La Aritmética en Babilonia y Egipto

Un día de abril de 2023 recibí de un amigo, una publicación del Instituto “Jorge Juan” de Matemáticas; Consejo Superior de Investigaciones Científicas, Madrid 1943. Agradecí y acepté muy ilusionado tan inesperado regalo deseando llegar a casa y empezar a leerlo. Hago esta introducción porque ha sido el motivo principal que me ha movido a escribir el presente artículo.

Todas las civilizaciones, hasta nuestros días, aportan sus costumbres y maneras de interpretar el mundo que les rodea. Las Matemáticas, al igual que otras disciplinas, han ayudado al hombre a mejorar la adaptación y mejor conocimiento de su entorno resolviendo cuestiones prácticas del día a día: contar su ganado, vender, cambiar, medir longitudes, superficies, volúmenes, pagar impuestos …

Pero no podemos hablar propiamente de Aritmética hasta Nicomaco de Gerasa, –actualmente Jordania – (No confundir con el hijo de Aristóteles), que ya en el siglo I d.C. escribió la obra de la Introducción a la Aritmética de gran repercusión en las escuelas platónicas de la época y posteriores.

Repasemos brevemente un poco la historia de los pueblos de Oriente:

Mesopotamia y Babilonia: Región de Asia entre los ríos Tigris y Éufrates. Desde antes del año 3500 a. C. se hallaban instalados en la parte del Sur (Sumer) los Sumerios; idearon una escritura cuneiforme sobre plaquetas de arcilla blanda con punzones, compuesta de más de 560 signos que representaban sílabas. Hacia el año 3000 a. C. llegaron procedentes del desierto de Arabia los Acadios y se situaron al norte (Acad). Obviamente, comenzaron las rivalidades entre ambos y posterior refundación del primer imperio babilónico en el 2400 hasta el 612 a. C. Existen pruebas de que ya en esa época existían locales habilitados para escuelas y que los alumnos utilizaban tablillas y pizarras para su aprendizaje. Los babilonios en todo ese tiempo cultivaron las Matemáticas y la Astronomía, cuyo estudio estaba a cargo exclusivo de la clase superior (sacerdotes).

Asiria y Caldea: Asirios y posteriormente los Caldeos transmitieron la cultura babilónica a los pueblos de Asia menor (612 a. C.), centrándose mucho en los registros astronómicos. En excavaciones del siglo XIX se han descubierto y catalogado unas 80.000 tablillas que se agrupan en una denominada “Aritmética Babilónica” aunque es un conjunto de aportaciones de los diversos pueblos antes mencionados.

Egipto: Mucho más antigua que la civilización babilónica, sabemos que en el año 4236 a. C. se transformó el calendario lunar en un calendario solar, con un año de doce meses de treinta días , al que se añadieron cinco días de fiesta para completar los 365 días. Al principio no numeraban los años, sino que les daban un nombre especial; después los numeraron dentro del reinado de cada rey. Los egipcios idearon la escritura jeroglífica (dinastía IV), cuya interpretación ha sido ignorada hasta el año 1822, en que Champollion (Piedra Rosetta) descubrió el modo de descifrarla.

Como resumen de todas las pruebas presentadas, podemos afirmar que los orígenes de la Aritmética se encuentran en Babilonia y en Egipto.

“No supieron ni unos ni otros establecer ninguna teoría, ni se observa ninguna tendencia a deducir reglas generales, pero sí sabían ordenar sus conocimientos por orden de dificultad, puesto que en sus colecciones de problemas se ve graduación desde los más fáciles a los más complicados.

La Aritmética egipcia pasó íntegramente a los griegos, los cuales, con la escuela jónica de Tales, la escuela de Pitágoras y la academia de Platón, modificaron y ampliaron los conocimientos matemáticos y prepararon la síntesis que Euclídes realizó en su Geometría y Nicomaco en su Aritmética”.